土地面積測定中由圖紙伸縮變形引起的面積改正

土地面積測量時(shí)土地管理部門經(jīng)常開展的一項(xiàng)測量工作，一般運(yùn)用幾何學(xué)原理和微積分原理來計(jì)算面積。土地面積測量主要分為兩大類：直接計(jì)算面積法，包括集合要素解析法、坐標(biāo)解析法，它是依據(jù)實(shí)地測量所得數(shù)據(jù)，利用解析法直接計(jì)算圖形面積。另一類為圖上量算面積法，包括圖解計(jì)算法、求積儀法、GPS面積測量儀法、計(jì)算機(jī)數(shù)字化法等，它是在編繪合格的工作底圖上，按照要求的精度，利用某種方法量算圖形面積。在實(shí)際應(yīng)用中，我們通常選擇面積儀來進(jìn)行測定，因?yàn)槊娣e儀測定方法簡單，快捷，只要手持面積儀繞被測區(qū)域一圈，即可得到土地面積。面積儀還可叫做農(nóng)田測畝儀，或者測畝儀，因?yàn)槟軌蛞援�單位顯示面積結(jié)果，因此被俗稱為測畝儀。今天我們主要從圖解法計(jì)算面積時(shí)該如何進(jìn)行面積修正分析。

在圖形上進(jìn)行面積量算時(shí)，由于圖紙的變形常會(huì)使所量算的面積與實(shí)際土地面積不一致，必要時(shí)應(yīng)考慮這些因素的影響，并進(jìn)行改正。如果量算是在圖件上進(jìn)行的，圖紙放置一定時(shí)期后會(huì)變形。此時(shí)設(shè)L為圖形變形后所量得的直線長度，L0為相應(yīng)的實(shí)地水平距離的圖上長度,γ為變形系數(shù),其值為:γ=（L-L0）/L，此處的γ可以取一幅圖中的平均長度變形系數(shù),它在X、Y坐標(biāo)軸中的的投影分別為γX和γY表示。當(dāng)圖紙變形改正后,直線的真實(shí)坐標(biāo)增量為:ΔX0=ΔX/（1-γX）　　ΔY0=ΔY/（1-γY），將上面兩式等號(hào)右側(cè)的分子和分母分別乘以(1+γX)和(1+γY),并舍去極小量γ2X和γ2Y,則:ΔX0=ΔX×(1+γX)　　ΔY0=ΔY×(1+γY)于是有:L20=ΔX20+ΔY20=ΔX2×(1+γX)2+ΔY2×(1+γY)2，舍去極小項(xiàng)ΔX2×γ2X+ΔY2×γY,上式可寫為:L20=L2+2(ΔX2×γX+ΔY2×γY)，設(shè)γX=γY,或其差值不超過20%,用γ代之,則:L20=L2×(1+2γ)，由此可得:P0=P+2Pγ上式即為因圖紙變形所量得的面積改正公式。式中的長度變形系數(shù)為γ,應(yīng)取一幅圖中的平均長度系數(shù)。當(dāng)然,若面積量算的圖件為電子版圖時(shí),則可不考慮這種變形。